bijektif

Sifat Bijektif Sebuah fungsi dikatakan bijektif jika fungsi tersebut memenuhi dua syarat sekaligus, yaitu:

1. Injektif (satu-satu): Setiap elemen dalam domain (daerah asal) dipasangkan dengan tepat satu elemen dalam kodomain (daerah kawan). Artinya, tidak ada dua elemen berbeda di domain yang memiliki peta (bayangan) yang sama di kodomain.
2. Surjektif (onto): Setiap elemen dalam kodomain memiliki pasangan setidaknya satu elemen di domain. Artinya, semua elemen di kodomain “terpakai” sebagai peta dari suatu elemen di domain.

Visualisasi: Bayangkan sebuah fungsi sebagai sebuah mesin yang mengubah input (elemen dari domain) menjadi output (elemen dari kodomain).

• Fungsi injektif: Setiap input yang berbeda menghasilkan output yang berbeda. Tidak ada dua input yang menghasilkan output yang sama.
• Fungsi surjektif: Semua output mungkin dihasilkan dari setidaknya satu input. Tidak ada output yang “terlupakan”.
• Fungsi bijektif: Fungsi yang memenuhi kedua syarat di atas. Setiap input memiliki output yang unik, dan setiap output memiliki input yang unik.

Contoh:

• Fungsi bijektif: f(x) = 2x + 1 (untuk bilangan real). Setiap nilai x yang berbeda akan menghasilkan nilai f(x) yang berbeda, dan setiap nilai y (hasil fungsi) memiliki pasangan x yang unik.
• Fungsi bukan bijektif: f(x) = x² (untuk bilangan real). Nilai x yang berbeda (misalnya 2 dan -2) dapat menghasilkan nilai f(x) yang sama (4), sehingga fungsi ini tidak injektif.

Important

Dibuat dengan AI.